Nauka

Matematičari rješavaju prvi dio poznate Erdosove pretpostavke

Matematičari rješavaju prvi dio poznate Erdosove pretpostavke



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Ljubitelji matematike, ujedinite se! To je sjajan dan kada današnji matematičari rješavaju ili dokazuju matematičke probleme iz prošlosti, a početkom ovog mjeseca dogodio se takav dan.

Dvoje matematičara su zajedno radili na dokazivanju prvog dijela pretpostavki Paula Erdősa oko aditivnih svojstava cijelih brojeva. Jedan je od najpoznatijih.

Rad je trenutno na recenziji i prethodno je objavljen u arXiv.

Šta je pretpostavka?

Erdősova pretpostavka pita kada će beskonačna lista čitavih brojeva zasigurno sadržavati uzorke od najmanje tri ravnomjerno raspoređena broja, poput 26, 29 i 32. Poznati mađarski matematičar postavio je problem prije otprilike 60 godina, jedan od tisuća problema koje je postavljao tokom svoje dugogodišnje karijere.

Upravo je ovaj problem glavni kandidat za matematičare.

"Mislim da su mnogi to smatrali Erdovim problemom jedan", rekao je Timothy Gowers sa Univerziteta u Cambridgeu za časopis Quanta.

"Prilično je dobro da se u tome okupi svaki kombinatorist dodataka koji je prilično ambiciozan", objasnio je Gowers. Pretpostavka pripada grani matematike koja se naziva aditivna kombinatorika.

Prema Quanta Magazine, Erdős je svoj problem postavio na sljedeći način: "Samo zbrojite recipročne vrijednosti brojeva s vašeg popisa. Ako su vaši brojevi dovoljno da ovaj zbroj bude beskonačan, Erdős je pretpostavio da vaš popis treba sadržavati beskonačno mnogo aritmetičkih progresija svake konačne duljine - trojke, četverostruke i tako dalje. "

Podignite ruke za Thomasa Blooma sa Univerziteta u Cambridgeu i Olofa Sisaska sa univerziteta u Stockholmu - dvojice matematičara koji su riješili prvu fazu problema.

VIDI TAKOĐE: TIKTOKER PRIKAZUJE NEPRAVOSLAVNU METODU JAPANSKE MULTIPLIKACIJE

Iako su bezbrojni matematičari pokušali riješiti ovu pretpostavku, Bloomova i Sisaskova metoda do sada su različite i ne zahtijevaju snažno poznavanje jedinstvene strukture prostih brojeva kako bi dokazali da sadrže beskonačnu količinu trojki.

"Rezultat Thomasa i Olofa govori nam da bi čak i da su prosti brojevi imali potpuno drugačiju strukturu od one koju zapravo imaju, sama činjenica da ima toliko prostih brojeva osigurala bi beskonačnost aritmetičkih progresija", napisao je Tom Sanders iz Univerzitet u Oxfordu u e-poruci na adresu Quanta Magazine.

Uzbudljivo je vrijeme za matematičare, međutim, još uvijek treba obaviti popriličan posao prije nego što se dokaže puna Erdova nagađanja, jer je to bio samo prvi dio.

Kao što je Bloom rekao Quanta Magazine "Nije da smo to u potpunosti riješili", rekao je Bloom. "Tek smo malo bolje rasvijetlili tu temu."


Pogledajte video: PODIGNITE SVOJE SAMOPOUZDANJE UZ OVE 4 VJEŽBE! Marija Vlahović (Avgust 2022).